એક ગોળાકાર દડાનું ઘનફળ $4 \pi \text{ cm}^3 \text{ s}^{-1}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે તેનું ઘનફળ $288 \pi \text{ cm}^3$ હોય,ત્યારે તેની ત્રિજ્યા વધવાનો દર ....... $\text{cm s}^{-1}$ છે.

$x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા બે બિંદુઓના સ્થાન $x = 10 + 6t$ અને $x = 3 + t^2$ છે. જ્યારે તેઓ એકબીજાને મળે છે,ત્યારે તેઓ એકબીજાથી દૂર જવાની ઝડપ ........... $cm/sec$ હશે. ($x$ એ $cm$ માં છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં છે)

એક પતંગ $151.5 \ m$ ની ઊંચાઈ પર સમક્ષિતિજ રીતે ઉડી રહ્યો છે. જો પતંગની ઝડપ $10 \ m/s$ હોય,તો જ્યારે પતંગ પતંગ ઉડાવતા છોકરાથી $250 \ m$ દૂર હોય ત્યારે દોરી કેટલી ઝડપથી બહાર નીકળી રહી હશે? છોકરાની ઊંચાઈ $1.5 \ m$ છે.

એક પદાર્થ એકમ વર્તુળ $x^2+y^2=1$ પર ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. જ્યારે તે $\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેનો $y$-યામ $3 \text{ units/sec}$ ના દરે ઘટી રહ્યો છે. આ બિંદુએ $x$-યામ બદલાવાનો દર કેટલો હશે?

એક ગોળાકાર ફુગ્ગામાં $30 \ ft^3 / \text{min}$ ના દરે ગેસ ભરવામાં આવે છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $15 \ ft$ થાય ત્યારે ત્રિજ્યા વધવાનો દર કેટલો હશે?

જો ગોળાકાર પરપોટાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $4 \text{ cm}^2/\text{sec}$ ના દરે વધી રહ્યું હોય,તો જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $8 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ઘનફળમાં થતો ફેરફારનો દર ($\text{cm}^3/\text{sec}$ માં) કેટલો હશે?