એક ગોળાનું ઘનફળ $4 \pi \text{ cm}^3/\text{sec}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે તેનું ઘનફળ $288 \pi \text{ cm}^3$ હોય,ત્યારે તેની ત્રિજ્યામાં થતો વધારાનો દર ($\text{cm/sec}$ માં) કેટલો હશે?

એક કણ વક્ર $x = at^2 + bt + c$ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. જો $ac = b^2$ હોય,તો કણ કેવી ગતિ કરશે?

$20 \ ft$ લાંબી એક સીડી ઉભી દીવાલ પર ટેકવેલી છે. તેનો ઉપરનો છેડો $2 \ ft/sec$ ના દરે નીચે તરફ સરકે છે. જ્યારે સીડીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $12 \ ft$ દૂર હોય,ત્યારે તે સમક્ષિતિજ જમીન પર કયા દરે ગતિ કરે છે?

એક સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ $2 \text{ cm s}^{-1}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે તેની બાજુ $10 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલી ઝડપથી વધશે?

હાલમાં,એક પેઢી $2000$ વસ્તુઓનું ઉત્પાદન કરી રહી છે. એવું અનુમાન છે કે વધારાના કામદારો $x$ ના સંદર્ભમાં ઉત્પાદન $P$ માં થતા ફેરફારનો દર $\frac{dP}{dx} = 100 - 12\sqrt{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો પેઢી $25$ વધુ કામદારોને રોજગારી આપે,તો વસ્તુઓનું નવું ઉત્પાદન સ્તર કેટલું હશે?

એક દડાનું ઘનફળ $4 \pi \text{ cc/sec}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે ઘનફળ $288 \pi \text{ cc}$ હોય,ત્યારે તેની ત્રિજ્યામાં થતો વધારાનો દર શોધો.