20 ft લાંબી એક સીડી ઉભી દીવાલ પર ટેકવેલી છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x$ એ સીડીના નીચેના છેડાનું દીવાલથી અંતર છે અને $y$ એ સીડીના ઉપરના છેડાની જમીનથી ઊંચાઈ છે.સીડીની લંબાઈ $20 \ ft$ આપેલી હોવાથી,પાયથાગોરસના

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3} \ ft/sec$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x$ એ સીડીના નીચેના છેડાનું દીવાલથી અંતર છે અને $y$ એ સીડીના ઉપરના છેડાની જમીનથી ઊંચાઈ છે.સીડીની લંબાઈ $20 \ ft$ આપેલી હોવાથી,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$x^2 + y^2 = 20^2 = 400$સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$$x \frac{dx}{dt} + y \frac{dy}{dt} = 0$અહીં ઉપરનો છેડો $2 \ ft/sec$ ના દરે નીચે તરફ સરકે છે,તેથી $\frac{dy}{dt} = -2 \ ft/sec$ લેતા.જ્યારે $x = 12 \ ft$ હોય,ત્યારે $x^2 + y^2 = 400$ પરથી $y$ શોધીએ:$12^2 + y^2 = 400$$144 + y^2 = 400$$y^2 = 256 \Rightarrow y = 16 \ ft$હવે,$x = 12$,$y = 16$,અને $\frac{dy}{dt} = -2$ ને વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા:$12 \left(\frac{dx}{dt}\right) + 16(-2) = 0$$12 \left(\frac{dx}{dt}\right) - 32 = 0$$12 \left(\frac{dx}{dt}\right) = 32$$\frac{dx}{dt} = \frac{32}{12} = \frac{8}{3} \ ft/sec$આમ,નીચેનો છેડો $\frac{8}{3} \ ft/sec$ ના દરે દીવાલથી દૂર જાય છે.

Similar Questions

ધારો કે $B \equiv (0,3)$ અને $C \equiv (4,0)$. બિંદુ $A$ એ રેખા $y=2x$ પર $2 \text{ units/second}$ ના દરે ગતિ કરે છે. $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કયા દરે વધે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module