एक गोले का आयतन $4500 \pi \text{ cm}^3$ है,तो उसका व्यास $\dots \text{ cm}$ है।

निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए: यदि एक लंबवृत्तीय शंकु की त्रिज्या आधी कर दी जाए और ऊँचाई दोगुनी कर दी जाए,तो आयतन अपरिवर्तित रहेगा।

$5 \,cm \times 4 \,cm \times 3 \,cm$ माप वाले लकड़ी के घनाभ से $1 \,cm$ किनारे वाले कितने घन काटे जा सकते हैं? घनाभ के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और सभी घनों के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
आकृति में दिखाए अनुसार,एक लंब वृत्तीय बेलन $r$ त्रिज्या वाले एक गोले को ठीक परिबद्ध करता है। गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल के बराबर है।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
एक शंकु की त्रिज्या $3 \, cm$,तिर्यक ऊँचाई $4 \, cm$ और ऊँचाई $5 \, cm$ हो सकती है।

$(10 \text{ m} \times 10 \text{ m} \times 5 \text{ m})$ विमाओं वाले कमरे में रखे जा सकने वाले सबसे लंबे खंभे की लंबाई ($\text{m}$ में) क्या है?