જ્યારે ધાતુના બ્લોકનું તાપમાન $30^{\circ} C$ જેટલું વધારવામાં આવે છે,ત્યારે તેના કદમાં $0.225 \%$ નો વધારો થાય છે. તેથી,ધાતુના બ્લોકના દ્રવ્યનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

$0 \, ^oC$ તાપમાને $10 \, m$ લંબાઈ ધરાવતા સળિયાનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = (2x^2 + 1) \times 10^{-6} \, ^oC^{-1}$ છે,જ્યાં $x$ એ સળિયાના એક છેડાથી અંતર છે. $10 \, ^oC$ તાપમાને સળિયાની લંબાઈ કેટલી હશે ($, m$ માં)?

બે સળિયા,એક તાંબાનો $(Cu)$ અને બીજો લોખંડનો $(Fe)$,જેની પ્રારંભિક લંબાઈ અનુક્રમે $L_1$ અને $L_2$ છે,તેમને જોડીને $L_1+L_2$ લંબાઈનો એક સળિયો બનાવવામાં આવે છે. $Cu$ અને $Fe$ ના રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $\alpha_c$ અને $\alpha_i$ છે. જો તેમના તાપમાનમાં $t^{\circ}C$ નો વધારો કરવામાં આવે ત્યારે દરેક સળિયાની લંબાઈમાં સમાન વધારો થતો હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{L_1-L_2}{L_1+L_2}$ કેટલો થશે?

સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે સળિયાની લંબાઈ $L$ અને $2 \,L$ છે અને તેમના રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $2 \alpha$ અને $\alpha$ છે. જો તેમને જોડીને $3 \,L$ લંબાઈનો સંયુક્ત સળિયો બનાવવામાં આવે,તો સંયુક્ત સળિયાનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો થાય?

$20 \, cm$ લંબાઈનો એક સળિયો ધાતુ $A$ નો બનેલો છે. જ્યારે તેનું તાપમાન $0^{\circ}C$ થી $100^{\circ}C$ સુધી વધારવામાં આવે છે,ત્યારે તે $0.075 \, cm$ જેટલું વિસ્તરણ પામે છે. સમાન લંબાઈ ધરાવતી બીજી ધાતુ $B$ નો સળિયો સમાન તાપમાનના ફેરફાર માટે $0.045 \, cm$ વિસ્તરણ પામે છે. સમાન લંબાઈનો ત્રીજો સળિયો બે ભાગનો બનેલો છે,એક ભાગ ધાતુ $A$ નો અને બીજો ભાગ ધાતુ $B$ નો છે. આ સળિયો સમાન તાપમાનના ફેરફાર માટે $0.06 \, cm$ વિસ્તરણ પામે છે. ધાતુ $A$ થી બનેલા ભાગની લંબાઈ ............. $cm$ છે.

સમાન લંબાઈના ત્રણ સળિયાઓને જોડીને એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ બનાવવામાં આવે છે. $D$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. સળિયા $AB$ ના દ્રવ્ય માટે રેખીય પ્રસરણ ગુણાંક $\alpha_1$ છે અને સળિયા $AC$ અને $BC$ ના દ્રવ્ય માટે $\alpha_2$ છે. જો તાપમાનમાં નાના ફેરફારો માટે અંતર $DC$ અચળ રહેતું હોય,તો: