एक शांत झील में एक पत्थर फेंका जाता है और यह | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि त्रिज्या के परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 2 	ext{ cm/sec}$ है।उस क्षण पर जब त्रिज्या $r = 10 	ext{ cm}$ है।वृत्त का क्षेत्रफल $

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$40$

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(A) दिया गया है कि त्रिज्या के परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 2 	ext{ cm/sec}$ है।उस क्षण पर जब त्रिज्या $r = 10 	ext{ cm}$ है।वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dA}{dt} = 2 \pi r \frac{dr}{dt}$.दिए गए मान $r = 10 	ext{ cm}$ और $\frac{dr}{dt} = 2 	ext{ cm/sec}$ रखने पर:$\frac{dA}{dt} = 2 \pi 	imes 10 	imes 2 = 40 \pi 	ext{ cm}^2	ext{/sec}$.अतः, क्षेत्रफल में वृद्धि की दर $40 \pi 	ext{ cm}^2	ext{/sec}$ है।

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