બંને છેડે જડેલા તારનું કંપન Y = 2 sin(pi x) s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ તરંગ સમીકરણ: $Y = 2 \sin(\pi x) \sin(100\pi t)$.વિકલ્પ $(A)$ માટે: $x$ સ્થાન પર કણનું સ્થાનાંતર $Y(t) = [2 \sin(\pi x)] \sin(100\pi t)$ છે. ક

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(B)$ બંને.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ તરંગ સમીકરણ: $Y = 2 \sin(\pi x) \sin(100\pi t)$.વિકલ્પ $(A)$ માટે: $x$ સ્થાન પર કણનું સ્થાનાંતર $Y(t) = [2 \sin(\pi x)] \sin(100\pi t)$ છે. કંપવિસ્તાર $A = |2 \sin(\pi x)|$ છે. $x = 1/6 \, cm$ પર,$A = 2 \sin(\pi/6) = 2 	imes 0.5 = 1 \, mm$. તેથી,$(A)$ સાચું છે.વિકલ્પ $(B)$ માટે: કણનો વેગ $v = \frac{\partial Y}{\partial t} = 200\pi \sin(\pi x) \cos(100\pi t)$ છે.$x = 1/6 \, cm$ અને $t = 1/600 \, sec$ પર:$v = 200\pi \sin(\pi/6) \cos(\pi/6) = 200\pi 	imes (1/2) 	imes (\sqrt{3}/2) = 50\pi\sqrt{3} \, mm/s$.$\pi \approx 3.14$ લેતા,$50 	imes 3.14 	imes \sqrt{3} = 157\sqrt{3} \, mm/s$. તેથી,$(B)$ સાચું છે.વિકલ્પ $(C)$ માટે: તરંગ સંખ્યા $k = \pi$. $k = \frac{n\pi}{L}$ હોવાથી,$\pi = \frac{n\pi}{10}$,જે $n = 10$ આપે છે. તેથી,$(C)$ ખોટું છે.

બંને છેડે જડેલા તારનું કંપન $Y = 2 \sin(\pi x) \sin(100\pi t)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $Y$ એ $mm$ માં,$x$ એ $cm$ માં અને $t$ એ $sec$ માં છે. તો:

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module