એક અતિવલયના શિરોબિંદુઓ (0, 0) અને (10, 0) પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શિરોબિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર $2a = |10 - 0| = 10$ છે,તેથી $a = 5$.અતિવલયનું કેન્દ્ર શિરોબિંદુઓનું મધ્યબિંદુ છે,જે $(\frac{0+10}{2}, 0) = (5, 0)$ છે.કે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(x - 5)^2}{25} - \frac{y^2}{144} = 1$

Vedclass · Answer

(B) શિરોબિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર $2a = |10 - 0| = 10$ છે,તેથી $a = 5$.અતિવલયનું કેન્દ્ર શિરોબિંદુઓનું મધ્યબિંદુ છે,જે $(\frac{0+10}{2}, 0) = (5, 0)$ છે.કેન્દ્ર $(5, 0)$ થી નાભિ $(18, 0)$ સુધીનું અંતર $ae = 18 - 5 = 13$ છે.$a = 5$ હોવાથી,$5e = 13$,જેનો અર્થ છે કે $e = \frac{13}{5}$.સંબંધ $b^2 = a^2(e^2 - 1)$ નો ઉપયોગ કરતા,$b^2 = 5^2((\frac{13}{5})^2 - 1) = 25(\frac{169}{25} - 1) = 169 - 25 = 144$.તેથી,$b = 12$.કેન્દ્ર $(h, k) = (5, 0)$ અને આડી મુખ્ય અક્ષ ધરાવતા અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{(x - h)^2}{a^2} - \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{(x - 5)^2}{25} - \frac{y^2}{144} = 1$ મળે છે.

એક અતિવલયના શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(10, 0)$ પર છે અને તેનું એક નાભિ $(18, 0)$ પર છે. તો અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$2x^2+4xy+5y^2-4x-22y+7=0$ સમીકરણમાંથી પ્રથમ ઘાતના પદો દૂર કરવા માટે,ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર સ્થળાંતરિત કરવું જોઈએ?

$\lambda$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $|\lambda| < 16$ હોય અને $2 x^2 - 10 x y + 12 y^2 + 5 x + \lambda y - 3 = 0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવતું હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module