Delta PQR के शीर्ष P(2, 3), Q(2, 5) और R(2+sq | vedclass

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Question

(A) त्रिभुज का प्रकार निर्धारित करने के लिए,हम दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$ का उपयोग करके भुजाओं की लंबाई ज्ञात करते हैं।$1$. $PQ

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समबाहु

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(A) त्रिभुज का प्रकार निर्धारित करने के लिए,हम दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$ का उपयोग करके भुजाओं की लंबाई ज्ञात करते हैं।$1$. $PQ$ की लंबाई: $PQ^2 = (2-2)^2 + (5-3)^2 = 0^2 + 2^2 = 4$. अतः,$PQ = 2$.$2$. $QR$ की लंबाई: $QR^2 = (2+\sqrt{3}-2)^2 + (4-5)^2 = (\sqrt{3})^2 + (-1)^2 = 3 + 1 = 4$. अतः,$QR = 2$.$3$. $PR$ की लंबाई: $PR^2 = (2+\sqrt{3}-2)^2 + (4-3)^2 = (\sqrt{3})^2 + 1^2 = 3 + 1 = 4$. अतः,$PR = 2$.चूंकि $PQ = QR = PR = 2$,इसलिए तीनों भुजाएं समान हैं।अतः,$\Delta PQR$ एक समबाहु त्रिभुज है।

$\Delta PQR$ के शीर्ष $P(2, 3), Q(2, 5)$ और $R(2+\sqrt{3}, 4)$ हैं,तो $\Delta PQR$ एक $\dots$ त्रिभुज है।

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दूरी सूत्र का उपयोग करके दर्शाइए कि बिंदु $A(7,3)$,$B(3,0)$,$C(0,-4)$ और $D(4,-1)$ एक समचतुर्भुज के शीर्ष हैं।

यदि $A (3,0), B (0,0), C (1,3)$ और $D (4,3)$ है,तो $\square ABCD$ एक $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

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