Delta ABC ના શિરોબિંદુઓ A(a, 6), B(5, 1) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરિકેન્દ્ર $P(2, 3)$ એ ત્રિકોણના તમામ શિરોબિંદુઓથી સમાન અંતરે હોય છે. તેથી, $PA = PB = PC$.પ્રથમ, $PB$ નું અંતર શોધો:$PB^2 = (5 - 2)^2 + (1 - 3)^2

Vedclass · Accepted Answer

$a = 0$

Vedclass · Answer

(D) પરિકેન્દ્ર $P(2, 3)$ એ ત્રિકોણના તમામ શિરોબિંદુઓથી સમાન અંતરે હોય છે. તેથી, $PA = PB = PC$.પ્રથમ, $PB$ નું અંતર શોધો:$PB^2 = (5 - 2)^2 + (1 - 3)^2 = 3^2 + (-2)^2 = 9 + 4 = 13$.$PA^2 = PB^2$ હોવાથી:$(a - 2)^2 + (6 - 3)^2 = 13$$(a - 2)^2 + 3^2 = 13$$(a - 2)^2 + 9 = 13$$(a - 2)^2 = 4$$a - 2 = \pm 2$આમ, $a$ ની બે શક્ય કિંમતો મળે છે: $a = 2 + 2 = 4$ અથવા $a = 2 - 2 = 0$.જો $a = 4$ હોય, તો $A$ ના યામ $(4, 6)$ થાય, જે $C(4, 6)$ ના યામ સમાન છે. જો $A$ અને $C$ સંપાતી હોય, તો ત્રિકોણ રચી શકાય નહીં.તેથી, $a$ ની સાચી કિંમત $0$ છે.

$\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(a, 6)$, $B(5, 1)$ અને $C(4, 6)$ છે. જો ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર $P(2, 3)$ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(0,0), (3,4)$ અને $(0,4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

$A (-2, 1)$ અને $B (7, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડને પાંચ સમાન ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે,તો $A$ થી ત્રીજા બિંદુના યામ શોધો.

સાબિત કરો કે બિંદુઓ $A(1, -2)$,$B(2, 3)$,$C(-3, 2)$ અને $D(-4, -3)$ એ સમબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ છે.

$A(5, 3)$,$B(4, 5)$ અને $C(3, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

બિંદુઓ $A(2, -2)$,$B(7, 3)$,$C(11, -1)$ અને $D(6, -6)$ ને તે જ ક્રમમાં લેતા,તે કેવા પ્રકારનો ચતુષ્કોણ બનાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module