पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का ऊर्ध्वाधर घटक कहाँ शून्य होता है?

किसी स्थान पर नमन कोण (angle of dip) का वास्तविक मान $60^o$ है। चुंबकीय याम्योत्तर (magnetic meridian) के साथ $30^o$ के कोण पर झुके हुए तल में आभासी नमन कोण क्या होगा?

एक डिप सर्कल का तल भौगोलिक मेरिडियन में सेट किया गया है और आभासी डिप $\delta_1$ है। फिर इसे भौगोलिक मेरिडियन के लंबवत एक ऊर्ध्वाधर तल में सेट किया जाता है। आभासी डिप कोण $\delta_2$ है। उस स्थान पर डेक्लिनेशन $\theta$ है

पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र $B$ के लिए द्विध्रुव मॉडल मानिए,जो इस प्रकार दिया गया है:
$B_{V} = \text{चुंबकीय क्षेत्र का ऊर्ध्वाधर घटक} = \frac{\mu_{0}}{4\pi} \frac{2m \cos \theta}{r^{3}}$
$B_{H} = \text{चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक} = \frac{\mu_{0}}{4\pi} \frac{m \sin \theta}{r^{3}}$
जहाँ $\theta = 90^{\circ} - \text{अक्षांश}$,जिसे चुंबकीय भूमध्य रेखा से मापा जाता है।
$(a)$ उन बिंदुओं का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जिनके लिए $|\vec{B}|$ न्यूनतम है।

चुंबकीय याम्योत्तर (magnetic meridian) के लंबवत तल में रखी नमन सुई (dip needle) कैसी रहेगी?

एक निश्चित स्थान पर,नमन कोण (angle of dip) $30^{\circ}$ है और पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $0.50 \text{ Oersted}$ है। पृथ्वी का कुल चुंबकीय क्षेत्र है: