एक ट्रक का वेग$-$समय ग्राफ नीचे दिया गया है।
$(a)$ $15$ सेकंड में ट्रक के विस्थापन का परिमाण ज्ञात कीजिए।
$(b)$ यात्रा के किस भाग के दौरान ट्रक मंदन (deceleration) कर रहा था?
$(c)$ ट्रक के औसत वेग का परिमाण ज्ञात कीजिए।
$(a)$ $15$ सेकंड में ट्रक के विस्थापन का परिमाण ज्ञात कीजिए।
$(b)$ यात्रा के किस भाग के दौरान ट्रक मंदन (deceleration) कर रहा था?
$(c)$ ट्रक के औसत वेग का परिमाण ज्ञात कीजिए।
(N/A) विस्थापन वेग$-$समय ग्राफ के अंतर्गत आने वाले क्षेत्रफल के बराबर होता है।
ग्राफ में $t = 0$ से $t = 5$ सेकंड तक एक त्रिभुज, $t = 5$ से $t = 12$ सेकंड तक एक आयत और $t = 12$ से $t = 15$ सेकंड तक एक त्रिभुज है।
क्षेत्रफल $= (1/2 \times \text{आधार} \times \text{ऊंचाई}) + (\text{लंबाई} \times \text{चौड़ाई}) + (1/2 \times \text{आधार} \times \text{ऊंचाई})$
क्षेत्रफल $= (1/2 \times 5 \times 4) + (7 \times 4) + (1/2 \times 3 \times 4) = 10 + 28 + 6 = 44 \text{ m}$.
$(b)$ मंदन तब होता है जब वेग समय के साथ घटता है। यह ग्राफ के उस भाग के अनुरूप है जहाँ ढाल ऋणात्मक है, जो $t = 12$ सेकंड से $t = 15$ सेकंड तक की अवधि है।
$(c)$ औसत वेग $= \text{कुल विस्थापन} / \text{कुल समय} = 44 \text{ m} / 15 \text{ s} = 2.93 \text{ m s}^{-1}$.
ग्राफ में $t = 0$ से $t = 5$ सेकंड तक एक त्रिभुज, $t = 5$ से $t = 12$ सेकंड तक एक आयत और $t = 12$ से $t = 15$ सेकंड तक एक त्रिभुज है।
क्षेत्रफल $= (1/2 \times \text{आधार} \times \text{ऊंचाई}) + (\text{लंबाई} \times \text{चौड़ाई}) + (1/2 \times \text{आधार} \times \text{ऊंचाई})$
क्षेत्रफल $= (1/2 \times 5 \times 4) + (7 \times 4) + (1/2 \times 3 \times 4) = 10 + 28 + 6 = 44 \text{ m}$.
$(b)$ मंदन तब होता है जब वेग समय के साथ घटता है। यह ग्राफ के उस भाग के अनुरूप है जहाँ ढाल ऋणात्मक है, जो $t = 12$ सेकंड से $t = 15$ सेकंड तक की अवधि है।
$(c)$ औसत वेग $= \text{कुल विस्थापन} / \text{कुल समय} = 44 \text{ m} / 15 \text{ s} = 2.93 \text{ m s}^{-1}$.
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