एक सीधी रेखा में गति कर रही वस्तु का वेग समय | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,वेग $v = 6t - 3t^2$.हम जानते हैं कि वेग $v = \frac{dx}{dt}$,जहाँ $x$ विस्थापन है।अतः,विस्थापन $x$ समय के सापेक्ष वेग का समाकलन करने पर

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$2 \ m/s$

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(C) दिया गया है,वेग $v = 6t - 3t^2$.हम जानते हैं कि वेग $v = \frac{dx}{dt}$,जहाँ $x$ विस्थापन है।अतः,विस्थापन $x$ समय के सापेक्ष वेग का समाकलन करने पर प्राप्त होता है:$x = \int_{0}^{2} v \ dt = \int_{0}^{2} (6t - 3t^2) \ dt$$x = \left[ \frac{6t^2}{2} - \frac{3t^3}{3} ight]_{0}^{2} = \left[ 3t^2 - t^3 ight]_{0}^{2}$$x = (3(2)^2 - (2)^3) - (3(0)^2 - (0)^3)$$x = (12 - 8) - 0 = 4 \ m$.औसत वेग $v_{avg}$ कुल विस्थापन और कुल समय का अनुपात होता है:$v_{avg} = \frac{	ext{कुल विस्थापन}}{	ext{कुल समय}} = \frac{4 \ m}{2 \ s} = 2 \ m/s$.अतः,औसत वेग $2 \ m/s$ है।

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