समय t पर एक कण का वेग v = 6t - frac{t^2}{6} स | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया वेग $v = 6t - \frac{t^2}{6}$ है।हम जानते हैं कि $v = \frac{ds}{dt}$,इसलिए $ds = v \, dt$ है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int ds = \i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{51}{2} 	ext{ इकाइयाँ}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया वेग $v = 6t - \frac{t^2}{6}$ है।हम जानते हैं कि $v = \frac{ds}{dt}$,इसलिए $ds = v \, dt$ है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int ds = \int (6t - \frac{t^2}{6}) dt$.$s = 6 \frac{t^2}{2} - \frac{1}{6} \frac{t^3}{3} + C = 3t^2 - \frac{t^3}{18} + C$.दिया गया है कि $t = 0$ पर $s = 0$,इन मानों को रखने पर $0 = 3(0)^2 - \frac{(0)^3}{18} + C$,इसलिए $C = 0$ है।अतः,विस्थापन का समीकरण $s = 3t^2 - \frac{t^3}{18}$ है।$3 	ext{ s}$ में तय की गई दूरी ज्ञात करने के लिए,हम $t = 3$ पर $s$ की गणना करते हैं:$s(3) = 3(3)^2 - \frac{(3)^3}{18} = 3(9) - \frac{27}{18} = 27 - \frac{3}{2} = \frac{54 - 3}{2} = \frac{51}{2} 	ext{ इकाइयाँ}$.

Similar Questions

$\int\left(\sqrt{\frac{a+x}{a-x}}+\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}\right) d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f^{\prime}(x)=k(\cos x+\sin x)$ और $f(0)=9, f\left(\frac{\pi}{2}\right)=15$ है,तो $f(x)=$

$\int \sqrt{1 + \sin \left( \frac{x}{4} \right)} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int {\frac{{dx}}{{\sin x - \cos x + \sqrt 2 }}} $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{1}{1-\cos x} dx = \tan \left(\frac{x}{\alpha} + \beta\right) + c$ है,तो $\frac{\pi \alpha}{4} - \beta$ का एक मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module