एक सीधी रेखा में गति कर रहे पिंड के वेग को गति की दिशा में कुछ दूरी तक एक स्थिर बल $F$ लगाकर बढ़ाया जाता है। सिद्ध कीजिए कि पिंड की गतिज ऊर्जा में हुई वृद्धि, पिंड पर किए गए कार्य के बराबर है।

(N/A) मान लीजिए कि एक स्थिर बल $F$ के प्रभाव में $S$ दूरी तय करने के बाद पिंड का प्रारंभिक वेग $u$ और अंतिम वेग $v$ है।
गति के तीसरे समीकरण के अनुसार, $v^{2} - u^{2} = 2aS$, जहाँ $a$ त्वरण है।
इससे, दूरी $S$ को $S = \frac{v^{2} - u^{2}}{2a}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार, लगाया गया बल $F = ma$ है।
बल द्वारा किया गया कार्य $W$ को $W = F \times S$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
कार्य के समीकरण में $F$ और $S$ के मान प्रतिस्थापित करने पर:
$W = (ma) \times \left( \frac{v^{2} - u^{2}}{2a} \right)$.
$a$ को निरस्त करके व्यंजक को सरल करने पर:
$W = \frac{1}{2}m(v^{2} - u^{2}) = \frac{1}{2}mv^{2} - \frac{1}{2}mu^{2}$.
चूंकि गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}mv^{2}$ है, इसलिए व्यंजक $W = K_{final} - K_{initial} = \Delta K$ हो जाता है।
अतः, बल द्वारा किया गया कार्य पिंड की गतिज ऊर्जा में हुए परिवर्तन के बराबर है।