एक पिंड घर्षणहीन सतह पर स्थिर चाल से गति कर रहा है। पिंड के भार द्वारा किया गया कार्य क्या है?

चार व्यक्ति एक $250 \,kg$ के बक्से को $1 \,m$ की ऊँचाई तक उठाते हैं और उसे बिना ऊपर या नीचे किए पकड़े रहते हैं। $(a)$ बक्से को उठाने में पुरुषों द्वारा कितना कार्य किया जाता है? $(b)$ इसे केवल पकड़े रखने में वे कितना कार्य करते हैं? $(c)$ इसे पकड़े रहने के दौरान वे क्यों थक जाते हैं? $(g = 10 \,m \,s^{-2})$

निम्नलिखित में से प्रत्येक गुरुत्वाकर्षण बल के विरुद्ध ऊपर की ओर गति कर रहा है,तो उनकी शक्ति (power) की तुलना कीजिए? (दिया गया है $g = 10 \, m \, s^{-2}$)
$(i)$ $1.0 \, g$ द्रव्यमान वाली एक तितली जो $0.5 \, m \, s^{-1}$ की दर से ऊपर की ओर उड़ रही है।
$(ii)$ $250 \, g$ की एक गिलहरी जो $0.5 \, m \, s^{-1}$ की दर से पेड़ पर चढ़ रही है।

$100 \, g$ द्रव्यमान वाली एक वस्तु की गतिज ऊर्जा $20 \, J$ है,तो उसका वेग ज्ञात कीजिए। ($, m s^{-1}$ में)

$(a)$ मुक्त रूप से गिरती हुई वस्तु की स्थितिज ऊर्जा उत्तरोत्तर घटती जाती है। क्या यह ऊर्जा संरक्षण के नियम का उल्लंघन करती है? क्यों?
$(b)$ एक वस्तु को $h$ ऊँचाई से गिराया जाता है। इसकी
$(i)$ स्थितिज ऊर्जा कब अधिकतम होती है?
$(ii)$ गतिज ऊर्जा कब अधिकतम होती है?

$(a)$ एक व्यक्ति $100 \, N$ का ऊर्ध्वाधर बल लगाकर पानी की बाल्टी पकड़े हुए है। वह पहले $5 \, m$ की क्षैतिज दूरी तय करता है और फिर सीढ़ियों से $10 \, m$ की ऊर्ध्वाधर दूरी ऊपर चढ़ता है। बाल्टी पर व्यक्ति द्वारा किए गए कुल कार्य की गणना कीजिए।
$(b)$ किसी पिंड की गतिज ऊर्जा और संवेग के बीच संबंध स्थापित कीजिए।