વર્તુળાકાર ગતિ કરતા કણના વેગ અને પ્રવેગ સદિશો કોઈ એક સમયે $\overrightarrow{v} = 2 \hat{i} \text{ m/s}$ અને $\overrightarrow{a} = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} \text{ m/s}^2$ છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $........ \text{ m}$ છે.

જો તમે ભ્રમણકક્ષાની ઝડપ $v$ ને બમણી કરો અને કોણીય વેગ $\omega$ ને અડધો કરો,તો ફરતી વસ્તુના કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું શું થાય?

એક સાયકલ સવાર $36 \,km/h$ ની ઝડપે સાયકલ ચલાવી રહ્યો છે. જ્યારે તે $50 \,m$ ત્રિજ્યાવાળા રસ્તા પરના વર્તુળાકાર વળાંક પાસે પહોંચે છે, ત્યારે તે બ્રેક લગાવે છે અને તેની ઝડપ $0.5 \,m/s^2$ ના અચળ દરે ઘટાડે છે. વર્તુળાકાર વળાંક પર સાયકલ સવારના પરિણામી પ્રવેગનું મૂલ્ય અને દિશા અનુક્રમે છે:

એક બિંદુ $P$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વર્તુળાકાર પથ પર ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. $P$ ની ગતિ એવી છે કે તે $s = t^3 + 5$ જેટલી લંબાઈ કાપે છે,જ્યાં $s$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. પથની ત્રિજ્યા $20 \ m$ છે. જ્યારે $t = 2 \ s$ હોય ત્યારે $P$ નો પ્રવેગ આશરે .......... $m/s^2$ છે.

$50\, cm$ લાંબી દોરીના એક છેડે પથ્થર બાંધેલો છે અને તેને અચળ ઝડપે સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. જો પથ્થર $20\, s$ માં $10$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરતો હોય,તો પથ્થરનો પ્રવેગ $cm/s^2$ માં કેટલો હશે?

$1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં ગતિ કરતા કણનો સ્પર્શક પ્રવેગ સમય $t$ સાથે આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે (કણનો પ્રારંભિક વેગ શૂન્ય છે). કેટલા સમય પછી કણનો કુલ પ્રવેગ ત્રિજ્યાવર્તી પ્રવેગ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવશે?