सदिश a और b असंरेख हैं। x का वह मान जिसके लिए | vedclass

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Question

(C) चूंकि सदिश $c = (x - 2)a + b$ और $d = (2x + 1)a - b$ संरेख हैं,इसलिए एक अदिश $\lambda$ का अस्तित्व इस प्रकार है कि $c = \lambda d$ हो।$c$ और $d$ क

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$\frac{1}{3}$

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(C) चूंकि सदिश $c = (x - 2)a + b$ और $d = (2x + 1)a - b$ संरेख हैं,इसलिए एक अदिश $\lambda$ का अस्तित्व इस प्रकार है कि $c = \lambda d$ हो।$c$ और $d$ के व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर:$(x - 2)a + b = \lambda ((2x + 1)a - b)$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$(x - 2)a + b = \lambda(2x + 1)a - \lambda b$$((x - 2) - \lambda(2x + 1))a + (1 + \lambda)b = 0$चूंकि $a$ और $b$ असंरेख हैं,वे रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं। इसलिए,$a$ और $b$ के गुणांक शून्य होने चाहिए:$1 + \lambda = 0 \Rightarrow \lambda = -1$$(x - 2) - \lambda(2x + 1) = 0$दूसरे समीकरण में $\lambda = -1$ रखने पर:$(x - 2) - (-1)(2x + 1) = 0$$x - 2 + 2x + 1 = 0$$3x - 1 = 0$$x = \frac{1}{3}$

सदिश $a$ और $b$ असंरेख हैं। $x$ का वह मान जिसके लिए सदिश $c = (x - 2)a + b$ और $d = (2x + 1)a - b$ संरेख हैं,है

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यदि तीन बिंदुओं $A$,$B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(1, x, 3)$,$(3, 4, 7)$ और $(y, -2, -5)$ हैं और यदि वे संरेख हैं,तो $(x, y)$ है

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बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
समान परिमाण वाले दो सदिश संरेख होते हैं।

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