यदि तीन बिंदुओं $A$,$B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(1, x, 3)$,$(3, 4, 7)$ और $(y, -2, -5)$ हैं और यदि वे संरेख हैं,तो $(x, y)$ है

मान लीजिए $\vec{\alpha} = (\lambda - 2) \vec{a} + \vec{b}$ और $\vec{\beta} = (4\lambda - 2)\vec{a} + 3\vec{b}$ दो दिए गए सदिश हैं जहाँ $\vec{a}$ और $\vec{b}$ असंरेख (non-collinear) हैं। $\lambda$ का वह मान जिसके लिए सदिश $\vec{\alpha}$ और $\vec{\beta}$ संरेख (collinear) हैं,है:

बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(2i + j - k)$,$(3i - 2j + k)$ और $(i + 4j - 3k)$ हैं। ये बिंदु

यदि $\overline{a} = m \overline{b} + n \overline{c}$,जहाँ $\overline{a} = 4 \hat{i} + 13 \hat{j} - 18 \hat{k}$,$\overline{b} = \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$,और $\overline{c} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ है,तो $m + n =$

यदि वे बिंदु जिनके स्थिति सदिश $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$6 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $14 \hat{i}-5 \hat{j}+p \hat{k}$ हैं,संरेख हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना कि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं। $C$ और $D$ रेखा $AB$ पर ऐसे बिंदु हैं कि $\overline{AC} = 3 \overline{AB}$ और $\overline{BD} = 2 \overline{BA}$ है। तो सदिश $\overline{CD}$ ज्ञात कीजिए।