i + 2j - k બિંદુમાંથી પસાર થતા અને r cdot (3i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલો $r \cdot (3i - j + k) = 1$ અને $r \cdot (i + 4j - 2k) = 2$ ની છેદરેખા એ સદિશ $n = n_1 	imes n_2$ ને સમાંતર છે,જ્યાં $n_1 = 3i - j + k$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$r \cdot (2i - 7j - 13k) = 1$

Vedclass · Answer

(B) સમતલો $r \cdot (3i - j + k) = 1$ અને $r \cdot (i + 4j - 2k) = 2$ ની છેદરેખા એ સદિશ $n = n_1 	imes n_2$ ને સમાંતર છે,જ્યાં $n_1 = 3i - j + k$ અને $n_2 = i + 4j - 2k$ છે.સદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $n = n_1 	imes n_2 = \begin{vmatrix} i & j & k \ 3 & -1 & 1 \ 1 & 4 & -2 \end{vmatrix} = i(2 - 4) - j(-6 - 1) + k(12 + 1) = -2i + 7j + 13k$.સમતલ આ રેખાને લંબ છે,તેથી સમતલનો અભિલંબ સદિશ $n = -2i + 7j + 13k$ છે.સમતલ $a = i + 2j - k$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.સમતલનું સમીકરણ $(r - a) \cdot n = 0$ છે,જે $r \cdot n = a \cdot n$ તરીકે લખી શકાય.$r \cdot (-2i + 7j + 13k) = (i + 2j - k) \cdot (-2i + 7j + 13k) = -2 + 14 - 13 = -1$.બંને બાજુ $-1$ વડે ગુણતા,આપણને $r \cdot (2i - 7j - 13k) = 1$ મળે છે.

$i + 2j - k$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $r \cdot (3i - j + k) = 1$ તથા $r \cdot (i + 4j - 2k) = 2$ સમતલોની છેદરેખાને લંબ સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખા $\vec{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) + \lambda(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (-2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક સમતલ $ax+by+cz+1=0$ એ બે સમતલો $2x-2y+z=0$ અને $x-y+2z=4$ ને લંબ છે અને બિંદુ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. તો $a+b-c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module