सदिश b = 3j + 4k को सदिश a = i + j के समांतर | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $b = 3j + 4k$ और $a = i + j$। चूंकि $b_1$,$a$ के समांतर है,हम लिख सकते हैं $b_1 = \lambda a = \lambda(i + j) = \lambda i + \lambda j$।

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}(i + j)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $b = 3j + 4k$ और $a = i + j$। चूंकि $b_1$,$a$ के समांतर है,हम लिख सकते हैं $b_1 = \lambda a = \lambda(i + j) = \lambda i + \lambda j$। हम जानते हैं कि $b = b_1 + b_2$,जहाँ $b_2$,$a$ के लंबवत है। अतः,$b_2 = b - b_1 = (0 - \lambda)i + (3 - \lambda)j + 4k = -\lambda i + (3 - \lambda)j + 4k$। चूंकि $b_2 \perp a$,उनका अदिश गुणनफल शून्य होना चाहिए: $b_2 \cdot a = 0$। $(-\lambda i + (3 - \lambda)j + 4k) \cdot (i + j) = 0$। $-\lambda + (3 - \lambda) = 0$। $3 - 2\lambda = 0 \Rightarrow \lambda = \frac{3}{2}$। इसलिए,$b_1 = \frac{3}{2}(i + j)$।

सदिश $b = 3j + 4k$ को सदिश $a = i + j$ के समांतर सदिश $b_1$ और $a$ के लंबवत सदिश $b_2$ के योग के रूप में लिखा जाना है। तो $b_1 = $

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