मान लीजिए bar{a}, bar{b} और bar{c} क्रमशः 2, | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $|\bar{a}| = 2, |\bar{b}| = 3, |\bar{c}| = 4$ है। चूंकि $\bar{a} \cdot (\bar{b} + \bar{c}) = 0$,इसलिए $\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar

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$\sqrt{29}$

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(C) दिया गया है कि $|\bar{a}| = 2, |\bar{b}| = 3, |\bar{c}| = 4$ है। चूंकि $\bar{a} \cdot (\bar{b} + \bar{c}) = 0$,इसलिए $\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{a} \cdot \bar{c} = 0$ है। चूंकि $\bar{b} \cdot (\bar{c} + \bar{a}) = 0$,इसलिए $\bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{b} \cdot \bar{a} = 0$ है। चूंकि $\bar{c} \cdot (\bar{a} + \bar{b}) = 0$,इसलिए $\bar{c} \cdot \bar{a} + \bar{c} \cdot \bar{b} = 0$ है। इन तीनों समीकरणों को जोड़ने पर: $2(\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{c} \cdot \bar{a}) = 0$,जिसका अर्थ है $\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{c} \cdot \bar{a} = 0$ है। अब,$|\bar{a} + \bar{b} + \bar{c}|^2 = |\bar{a}|^2 + |\bar{b}|^2 + |\bar{c}|^2 + 2(\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{c} \cdot \bar{a})$ है। मान रखने पर: $|\bar{a} + \bar{b} + \bar{c}|^2 = 2^2 + 3^2 + 4^2 + 2(0) = 4 + 9 + 16 = 29$ है। अतः,$|\bar{a} + \bar{b} + \bar{c}| = \sqrt{29}$ है।

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