सदिश $x$,सदिशों $a=3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ और $b=18 \hat{i}-22 \hat{j}-5 \hat{k}$ के लंबवत है और $\hat{j}$ के साथ अधिक कोण बनाता है। यदि $|x|=14$ है,तो $x=$

यदि $a \neq 0, b \neq 0, c \neq 0, a \times b = 0$ और $b \times c = 0$ है,तो $a \times c$ का मान क्या होगा?

उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके विकर्ण $a = 3i + j - 2k$ और $b = i - 3j + 4k$ हैं।

यदि $\triangle ABC$ के शीर्षों के स्थिति सदिश क्रमशः $3\hat{i}+4\hat{j}-\hat{k}$,$\hat{i}+3\hat{j}+\hat{k}$ और $5(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ हैं,तो $A$ से भुजा $BC$ पर डाले गए शीर्षलंब का परिमाण ज्ञात कीजिए।

$4 i-j+3 k$ और $-2 i+j-2 k$ सदिशों के लंबवत और $9$ परिमाण वाला सदिश ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि सदिश $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इस प्रकार दिए गए हैं: $\vec{a} = a_{1} \hat{i}+a_{2} \hat{j}+a_{3} \hat{k}$,$\vec{b} = b_{1} \hat{i}+b_{2} \hat{j}+b_{3} \hat{k}$,और $\vec{c} = c_{1} \hat{i}+c_{2} \hat{j}+c_{3} \hat{k}$। तो सिद्ध कीजिए कि $\vec{a} \times(\vec{b}+\vec{c})=\vec{a} \times \vec{b}+\vec{a} \times \vec{c}$।