પૃથ્વી પર હાલમાં {}^{235}U નું પ્રમાણ 0.72% છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $N_1$ અને $N_2$ એ ${}^{235}U$ અને ${}^{238}U$ ના હાલના જથ્થા છે,અને $N_{01}$ અને $N_{02}$ તેમના પ્રારંભિક જથ્થા છે.આપેલ છે: $\frac{N_1}{N_

Vedclass · Accepted Answer

$7 	imes 10^9$ વર્ષ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $N_1$ અને $N_2$ એ ${}^{235}U$ અને ${}^{238}U$ ના હાલના જથ્થા છે,અને $N_{01}$ અને $N_{02}$ તેમના પ્રારંભિક જથ્થા છે.આપેલ છે: $\frac{N_1}{N_2} = \frac{0.72}{99.28}$ અને $\frac{N_{01}}{N_{02}} = 2.0$.ક્ષયનો નિયમ $N = N_0 e^{-\lambda t}$ છે,જ્યાં $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$.તેથી,$\frac{N_1}{N_2} = \frac{N_{01} e^{-\lambda_1 t}}{N_{02} e^{-\lambda_2 t}} = \frac{N_{01}}{N_{02}} e^{-(\lambda_1 - \lambda_2)t}$.કિંમતો મૂકતા: $\frac{0.72}{99.28} = 2.0 	imes e^{-(\lambda_1 - \lambda_2)t}$.$e^{(\lambda_1 - \lambda_2)t} = 2.0 	imes \frac{99.28}{0.72} \approx 275.78$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $(\lambda_1 - \lambda_2)t = \ln(275.78) \approx 5.62$.$\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$ નો ઉપયોગ કરતા: $(\frac{\ln 2}{7.1 	imes 10^8} - \frac{\ln 2}{4.5 	imes 10^9})t = 5.62$.$(\ln 2) 	imes (1.408 	imes 10^{-9} - 0.222 	imes 10^{-9})t = 5.62$.$0.693 	imes (1.186 	imes 10^{-9})t = 5.62$.$t = \frac{5.62}{8.219 	imes 10^{-10}} \approx 6.84 	imes 10^9 \approx 7 	imes 10^9$ વર્ષ.

Similar Questions

રેડિયમનો ક્ષય અચળાંક $4.28 \times 10^{-4}$ પ્રતિ વર્ષ છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય .......... $years$ હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module