x के विभिन्न मानों पर एक फलन f(x) के मान निम् | vedclass

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Question

(C) यहाँ $h = 1$ ($x$ के क्रमागत मानों के बीच का अंतर)।मान लीजिए $f(x)$ के मान $y_0, y_1, y_2, y_3, y_4, y_5$ हैं।यहाँ,$y_0 = 2, y_1 = 3, y_2 = 6, y_3

Vedclass · Accepted Answer

$52.5$

Vedclass · Answer

(C) यहाँ $h = 1$ ($x$ के क्रमागत मानों के बीच का अंतर)।मान लीजिए $f(x)$ के मान $y_0, y_1, y_2, y_3, y_4, y_5$ हैं।यहाँ,$y_0 = 2, y_1 = 3, y_2 = 6, y_3 = 11, y_4 = 18, y_5 = 27$ है।ट्रेपेज़ॉइडल नियम के अनुसार,क्षेत्रफल $A$ इस प्रकार है:$A = \frac{h}{2} [ (y_0 + y_5) + 2(y_1 + y_2 + y_3 + y_4) ]$मान रखने पर:$A = \frac{1}{2} [ (2 + 27) + 2(3 + 6 + 11 + 18) ]$$A = \frac{1}{2} [ 29 + 2(38) ]$$A = \frac{1}{2} [ 29 + 76 ]$$A = \frac{1}{2} [ 105 ] = 52.5$अतः,अनुमानित क्षेत्रफल $52.5$ वर्ग इकाई है।

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f(x)$	$2$	$3$	$6$	$11$	$18$	$27$

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