સંકલન I = int_{0}^{1} x(1 - x)^n dx નું મૂલ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = \int_{0}^{1} (1 - x)(1 - (1 - x))^n dx$$I = \int_{0}^{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{n + 1} - \frac{1}{n + 2}$

Vedclass · Answer

(C) ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = \int_{0}^{1} (1 - x)(1 - (1 - x))^n dx$$I = \int_{0}^{1} (1 - x)x^n dx$$I = \int_{0}^{1} (x^n - x^{n+1}) dx$$I = \left[ \frac{x^{n+1}}{n+1} - \frac{x^{n+2}}{n+2} \right]_{0}^{1}$$I = \left( \frac{1}{n+1} - \frac{1}{n+2} \right) - (0 - 0)$$I = \frac{1}{n+1} - \frac{1}{n+2}$

સંકલન $I = \int_{0}^{1} x(1 - x)^n dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$I = \int\limits_0^1 \sqrt[3]{2x^3 - 3x^2 - x + 1} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_0^{\frac{1}{2}} \frac{\ln(1 + 2x)}{1 + 4x^2} \,dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $I = \int\limits_0^{\frac{\pi}{2}} \ln(\sin x) dx$ હોય,તો $\int\limits_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \ln(\sin x + \cos x) dx =$

$\int_{3}^{5} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{8-x}+\sqrt{x}} \, dx =$

$\int_0^1 \log \left(\frac{1}{x}-1\right) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module