समाकलन int_0^{pi / 2} log left(frac{4+3 sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $I = \int_0^{\pi / 2} \log \left(\frac{4+3 \sin x}{4+3 \cos x}\right) d x$. गुणधर्म $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ का उपयोग करने पर,

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int_0^{\pi / 2} \log \left(\frac{4+3 \sin x}{4+3 \cos x}ight) d x$. गुणधर्म $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int_0^{\pi / 2} \log \left(\frac{4+3 \sin(\pi/2 - x)}{4+3 \cos(\pi/2 - x)}ight) d x$ $I = \int_0^{\pi / 2} \log \left(\frac{4+3 \cos x}{4+3 \sin x}ight) d x$. $I$ के दोनों व्यंजकों को जोड़ने पर: $2I = \int_0^{\pi / 2} \left[ \log \left(\frac{4+3 \sin x}{4+3 \cos x}ight) + \log \left(\frac{4+3 \cos x}{4+3 \sin x}ight) ight] d x$ $2I = \int_0^{\pi / 2} \log \left( \frac{4+3 \sin x}{4+3 \cos x} 	imes \frac{4+3 \cos x}{4+3 \sin x} ight) d x$ $2I = \int_0^{\pi / 2} \log(1) d x = \int_0^{\pi / 2} 0 d x = 0$. अतः,$I = 0$.

समाकलन $\int_0^{\pi / 2} \log \left(\frac{4+3 \sin x}{4+3 \cos x}\right) d x$ का मान है

Similar Questions

यदि $I_{n}=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \tan ^n x \, dx$ है,तो $I_{13}+I_{11}=$

समाकलन $\int_{0}^{1} x \cot^{-1}(1 - x^2 + x^4) dx$ का मान क्या है?

निश्चित समाकलन $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos ^{2} x}{\cos ^{2} x+4 \sin ^{2} x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{0}^{\pi} e^{\sin^2 x} \cos^3 x \, dx$ का मान क्या है?

माना $I = \int_{0}^{100 \pi} \sqrt{1 - \cos 2x} \, dx$,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module