समाकलन int_{0}^{pi / 2} (sin^{100} x - cos^{1 | vedclass

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Question

(D) माना $I = \int_{0}^{\pi / 2} (\sin^{100} x - \cos^{100} x) dx$ है। गुणधर्म $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a-x) dx$ का उपयोग करने पर,हमें प

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$0$

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(D) माना $I = \int_{0}^{\pi / 2} (\sin^{100} x - \cos^{100} x) dx$ है। गुणधर्म $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a-x) dx$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int_{0}^{\pi / 2} (\sin^{100}(\frac{\pi}{2} - x) - \cos^{100}(\frac{\pi}{2} - x)) dx$ $I = \int_{0}^{\pi / 2} (\cos^{100} x - \sin^{100} x) dx$ $I = -\int_{0}^{\pi / 2} (\sin^{100} x - \cos^{100} x) dx$ $I = -I$ $2I = 0$ $I = 0$.

समाकलन $\int_{0}^{\pi / 2} (\sin^{100} x - \cos^{100} x) dx$ का मान है

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यदि $f$ एक सतत फलन है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$\int_{-1}^{3} \left( \tan^{-1} \left( \frac{x}{x^2+1} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{x^2+1}{x} \right) \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{e^2}^{e^4} \frac{1}{x} \left( \frac{e^{((\ln x)^2+1)^{-1}}}{e^{((\ln x)^2+1)^{-1}} + e^{((6-\ln x)^2+1)^{-1}}} \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{5 \pi}{4}} (|\cos t| \sin t + |\sin t| \cos t) dt =$

$\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{1+\tan ^3 x}$ का मान ज्ञात कीजिए:

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