$\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{1+\tan ^3 x}$ का मान ज्ञात कीजिए:

समाकलन $\int_{-1}^{1} \frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{1}{x} \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $h(a) = h(b)$ है,तो समाकलन $\int_a^b {[f(g(h(x)))]^{-1} f'(g(h(x))) \cdot g'(h(x)) \cdot h'(x) \, dx} = $ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x)=\int_0^x g(t) \log _e\left(\frac{1-t}{1+t}\right) d t$,जहाँ $g$ एक सतत विषम फलन है। यदि $\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2}\left(f(x)+\frac{x^2 \cos x}{1+e^x}\right) d x=\left(\frac{\pi}{\alpha}\right)^2-\alpha$ है,तो $\alpha$ का मान ............. है।

समाकलन $I = \int_{0}^{1} x(1 - x)^n dx$ का मान क्या है?

निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_{\pi / 4}^{\pi / 2} \frac{3 \, dx}{1+e^{\sqrt{8} \sin \left(x-\frac{3 \pi}{8}\right)}}$