निम्नलिखित व्यंजक का मान 3(sin^{4} theta + co | vedclass

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Question

(D) व्यंजक का मान ज्ञात करने के लिए,हम $	heta$ का एक सुविधाजनक मान रख सकते हैं। मान लीजिए $	heta = 0^{\circ}$.चूंकि $\sin 0^{\circ} = 0$ और $\cos 0^

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$5$

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(D) व्यंजक का मान ज्ञात करने के लिए,हम $	heta$ का एक सुविधाजनक मान रख सकते हैं। मान लीजिए $	heta = 0^{\circ}$.चूंकि $\sin 0^{\circ} = 0$ और $\cos 0^{\circ} = 1$,हम इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करते हैं:$= 3(0^{4} + 1^{4}) + 2(0^{6} + 1^{6}) + 12(0^{2})(1^{2})$$= 3(0 + 1) + 2(0 + 1) + 12(0)(1)$$= 3(1) + 2(1) + 0$$= 3 + 2 = 5$.वैकल्पिक रूप से,सर्वसमिकाओं का उपयोग करते हुए:$\sin^{4} 	heta + \cos^{4} 	heta = 1 - 2\sin^{2} 	heta \cos^{2} 	heta$$\sin^{6} 	heta + \cos^{6} 	heta = 1 - 3\sin^{2} 	heta \cos^{2} 	heta$इन मानों को रखने पर:$= 3(1 - 2\sin^{2} 	heta \cos^{2} 	heta) + 2(1 - 3\sin^{2} 	heta \cos^{2} 	heta) + 12\sin^{2} 	heta \cos^{2} 	heta$$= 3 - 6\sin^{2} 	heta \cos^{2} 	heta + 2 - 6\sin^{2} 	heta \cos^{2} 	heta + 12\sin^{2} 	heta \cos^{2} 	heta$$= 3 + 2 + (-6 - 6 + 12)\sin^{2} 	heta \cos^{2} 	heta$$= 5 + 0 = 5$.

निम्नलिखित व्यंजक का मान $3(\sin^{4} \theta + \cos^{4} \theta) + 2(\sin^{6} \theta + \cos^{6} \theta) + 12\sin^{2} \theta \cos^{2} \theta$ ज्ञात कीजिए।

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$\frac{2\sin \theta \tan \theta (1 - \tan \theta ) + 2\sin \theta \sec^2 \theta}{(1 + \tan \theta )^2} = $

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