અચળાંક c ની કિંમત શોધો,જેથી P(x)=cleft(frac{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે,બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ,એટલે કે $\sum P(x) = 1$. આપેલ છે કે $P(x) = c\left(\frac{2}{3}\right)^x$ જ્યાં $x =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે,બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ,એટલે કે $\sum P(x) = 1$. આપેલ છે કે $P(x) = c\left(\frac{2}{3}\right)^x$ જ્યાં $x = 1, 2, 3, \ldots$. તેથી,$\sum_{x=1}^{\infty} c\left(\frac{2}{3}\right)^x = 1$. $c \left[ \frac{2}{3} + \left(\frac{2}{3}\right)^2 + \left(\frac{2}{3}\right)^3 + \ldots \right] = 1$. કૌંસમાં રહેલ પદ એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = \frac{2}{3}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{2}{3}$ છે. અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. $c \left[ \frac{2/3}{1 - 2/3} \right] = 1$. $c \left[ \frac{2/3}{1/3} \right] = 1$. $c(2) = 1$. $c = \frac{1}{2}$.

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$K$	$3K$	$5K$	$7K$	$8K$	$K$

અચળાંક $c$ ની કિંમત શોધો,જેથી $P(x)=c\left(\frac{2}{3}\right)^{x}$,$x=1,2,3, \ldots$ એ અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ વિધેય બને.

Similar Questions

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિધેય $P(X=r) = r/k$ હોય,જ્યાં $r = 1, 2, 3, 4, 5$,તો $P(X=2 \text{ અથવા } X=k/3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $c.d.f.$ (સંચયી વિતરણ વિધેય) $F(x) = \frac{x-25}{10}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $P(27 \leq x \leq 33) = \_\_\_\_$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. તો,$P(2 \leq X < 5) = $ . . . . . .
$X = x$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$
$P(X = x)$ $K$ $3K$ $5K$ $7K$ $8K$ $K$

સંભાવના વિતરણ $P(x) = \frac{c}{3} \binom{4}{x}$ માટે,જ્યાં $x = 1, 2, 3, 4$ છે,તો $c$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module