Vander Waals અચળાંકો $a$ અને $b$ ના સંદર્ભમાં ક્રાંતિક તાપમાનનું મૂલ્ય શું છે?

બે સમાન ચેમ્બર છે,જે આસપાસના વાતાવરણથી સંપૂર્ણપણે ઉષ્મીય રીતે અલગ છે. બંને ચેમ્બરમાં એક વિભાજન દીવાલ છે જે ચેમ્બરને બે ભાગમાં વહેંચે છે. કમ્પાર્ટમેન્ટ $1$ આદર્શ વાયુથી ભરેલું છે અને કમ્પાર્ટમેન્ટ $3$ વાસ્તવિક વાયુથી ભરેલું છે. કમ્પાર્ટમેન્ટ $2$ અને $4$ શૂન્યાવકાશ છે. વિભાજન દીવાલોમાં એક નાનું છિદ્ર (ઓરિફિસ) બનાવવામાં આવે છે અને વાયુઓને શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે.
વિધાન $-1$: જ્યારે આદર્શ વાયુ શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરણ પામે છે ત્યારે વાયુના તાપમાનમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી. જો કે,જ્યારે વાસ્તવિક વાયુ શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરણ પામે છે ત્યારે તેનું તાપમાન ઘટે છે (ઠંડક).
વિધાન $-2$: આદર્શ વાયુની આંતરિક ઉર્જા માત્ર ગતિજ હોય છે. વાસ્તવિક વાયુની આંતરિક ઉર્જા ગતિજ તેમજ સ્થિતિજ હોય છે.

$1\,\mathring{A}$ અને $2\,\mathring{A}$ આણ્વિય વ્યાસ ધરાવતા બે વાયુઓના અણુઓના સરેરાશ મુક્ત પથનો ગુણોત્તર શોધો. વાયુઓ તાપમાન,દબાણ અને કદની સમાન પરિસ્થિતિમાં છે તેમ માની શકાય.

બે આદર્શ વાયુ થર્મોમીટર $A$ અને $B$ અનુક્રમે ઓક્સિજન અને હાઇડ્રોજનનો ઉપયોગ કરે છે. નીચે મુજબના અવલોકનો નોંધવામાં આવ્યા છે:

તાપમાન	દબાણ થર્મોમીટર $A$	દબાણ થર્મોમીટર $B$
પાણીનું ત્રિબિંદુ	$1.250 \times 10^{5} \; Pa$	$0.200 \times 10^{5} \; Pa$
સલ્ફરનું સામાન્ય ગલનબિંદુ	$1.797 \times 10^{5} \; Pa$	$0.287 \times 10^{5} \; Pa$

$(a)$ થર્મોમીટર $A$ અને $B$ દ્વારા માપવામાં આવેલ સલ્ફરના સામાન્ય ગલનબિંદુનું નિરપેક્ષ તાપમાન કેટલું છે?
$(b)$ તમારા મતે થર્મોમીટર $A$ અને $B$ ના જવાબોમાં રહેલા નજીવા તફાવતનું કારણ શું છે? (થર્મોમીટર ખામીયુક્ત નથી). બંને રીડિંગ્સ વચ્ચેની વિસંગતતા ઘટાડવા માટે પ્રયોગમાં કઈ વધારાની પ્રક્રિયા જરૂરી છે?

જો અણુઓનો સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) બમણો કરવામાં આવે,તો વાયુનું દબાણ કેટલું થશે?

વાન્ડર વાલ્સ વાયુ માટે,જો $P_c, V_c$ અને $T_c$ અનુક્રમે ક્રિટિકલ દબાણ,કદ અને તાપમાન હોય,તો $P_cV_c/T_c$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?