पृथ्वी की सतह से $10 \,km$ की ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान $x$ है। पृथ्वी के अंदर कितनी गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान समान $x$ होगा ($\,km$ में)?

$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान वाले एक समान गोले के केंद्र से $r_1$ और $r_2$ दूरी पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के परिमाण क्रमशः $F_1$ और $F_2$ हैं। तो:

एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T_1$ पृथ्वी की सतह पर है और जब इसे पृथ्वी की सतह से $R$ ऊँचाई पर ले जाया जाता है तो इसका आवर्तकाल $T_2$ हो जाता है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। $T_2/T_1$ का मान है

$R$ और $r$ क्रमशः पृथ्वी और चंद्रमा की त्रिज्याएँ हैं। $\rho_e$ और $\rho_m$ क्रमशः पृथ्वी और चंद्रमा के घनत्व हैं। पृथ्वी और चंद्रमा की सतहों पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात है

यदि ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान से $10\%$ कम है और त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या से $20\%$ अधिक है,तो ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण होगा

पृथ्वी (त्रिज्या $R$) अपनी धुरी पर इस प्रकार घूमती है कि $45^{\circ}$ अक्षांश पर स्थित एक व्यक्ति भारहीनता महसूस करता है। इस स्थिति में एक दिन की अवधि क्या होगी?