પૃથ્વીની સપાટીથી $10 \,km$ ની ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય $x$ છે. પૃથ્વીની અંદર કેટલી ઊંડાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય સમાન $x$ હશે ($\,km$ માં)?

$R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે,$\omega$ એ તેની કોણીય ઝડપ છે અને $g_p$ એ ધ્રુવો પર ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય છે. અક્ષાંશ $\lambda = 60^\circ$ પર $g$ નું અસરકારક મૂલ્ય કેટલું થશે?

પૃથ્વીની પોતાની ધરી પરની ભ્રમણ ગતિને કારણે તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી વિષુવવૃત્ત પરનું વજન તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $\left(\frac{3}{5}\right)$ ગણું થાય? (વિષુવવૃત્ત પર પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \ km$,$g = 10 \ m/s^2$,$\cos 0^{\circ} = 1$)

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વી તેની ધરી પર એવી રીતે ફરે છે કે જેથી $60^{\circ}$ અક્ષાંશ પર રહેલો માણસ વજનહીનતા અનુભવે છે. આ કિસ્સામાં દિવસનો સમયગાળો કેટલો હશે?

એક સમાન ગોળાકાર ગ્રહ (ત્રિજ્યા $R$) ની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ છે. ગ્રહની અંદર અને બહાર આવેલા બિંદુઓ $P$ અને $Q$ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g/4$ છે. $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું મહત્તમ શક્ય અંતર કેટલું છે?

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું સામાન્ય સમીકરણ મેળવો અને પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગનું સમીકરણ તારવો.