જો તમામ વાસ્તવિક x માટે સદિશો vec{a} = cxi - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે સદિશો $\vec{a} = cxi - 6j + 3k$ અને $\vec{b} = xi + 2j + 2cxk$ છે। સદિશો ગુરુકોણ બનાવે છે, તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર ઋણ હોવો જોઈએ, એટલે ક

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{4}{3} < c < 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે સદિશો $\vec{a} = cxi - 6j + 3k$ અને $\vec{b} = xi + 2j + 2cxk$ છે। સદિશો ગુરુકોણ બનાવે છે, તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર ઋણ હોવો જોઈએ, એટલે કે $\vec{a} \cdot \vec{b} અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (cx)(x) + (-6)(2) + (3)(2cx) = cx^2 - 12 + 6cx$. આપણે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $cx^2 + 6cx - 12 દ્વિઘાત પદાવલિ $Ax^2 + Bx + C અહીં, $A = c$, $B = 6c$, અને $C = -12$ છે। શરત $1$: $c શરત $2$: $D = (6c)^2 - 4(c)(-12) \Rightarrow 36c^2 + 48c \Rightarrow 12c(3c + 4) કારણ કે $c 0 \Rightarrow 3c > -4 \Rightarrow c > -\frac{4}{3}$. $c -\frac{4}{3}$ ને જોડતા, આપણને $-\frac{4}{3} < c < 0$ મળે છે.

જો તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે સદિશો $\vec{a} = cxi - 6j + 3k$ અને $\vec{b} = xi + 2j + 2cxk$ ગુરુકોણ બનાવતા હોય, તો $c$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $(2, -1, 2)$ અને $(K, 3, 5)$ એ બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો (direction ratios) હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ અને $d$ સદિશો હોય જેમાં $|d|=1$ અને $a+b+c=s d$ તથા $b+c+d=a$ આપેલ હોય,અને $a \cdot d=4$ હોય,તો $s$ ની કિંમત શોધો.

સદિશ $2i + j - k$ એ $i - 4j + \lambda k$ ને લંબ હોય,તો $\lambda = $

ધારો કે $a = 2i + j + k$,$b = i + 2j - k$ અને એકમ સદિશ $c$ સમતલીય છે. જો $c$ એ $a$ ને લંબ હોય,તો $c = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module