int_{0}^{8} |x - 5| , dx નું મૂલ્ય શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે નિશ્ચિત સંકલન $I = \int_{0}^{8} |x - 5| \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. કારણ કે વિધેય $|x - 5|$ એ $x = 5$ આગળ તેની વ્યાખ્યા બદલે છે,તેથી આપણે સંક

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(A) આપણે નિશ્ચિત સંકલન $I = \int_{0}^{8} |x - 5| \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. કારણ કે વિધેય $|x - 5|$ એ $x = 5$ આગળ તેની વ્યાખ્યા બદલે છે,તેથી આપણે સંકલનને $x = 5$ આગળ વિભાજિત કરીશું: $I = \int_{0}^{5} -(x - 5) \, dx + \int_{5}^{8} (x - 5) \, dx$. પ્રથમ ભાગનું સંકલન: $\int_{0}^{5} (5 - x) \, dx = [5x - \frac{x^2}{2}]_{0}^{5} = (25 - \frac{25}{2}) - 0 = \frac{25}{2} = 12.5$. બીજા ભાગનું સંકલન: $\int_{5}^{8} (x - 5) \, dx = [\frac{x^2}{2} - 5x]_{5}^{8} = (\frac{64}{2} - 40) - (\frac{25}{2} - 25) = (32 - 40) - (12.5 - 25) = -8 - (-12.5) = 4.5$. બંને ભાગનો સરવાળો કરતા: $I = 12.5 + 4.5 = 17$.

$\int_{0}^{8} |x - 5| \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int_{-2}^1 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x \leq 0 \\ 1+2x, & x \geq 0 \end{cases}$

$\int_1^e \frac{1}{x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{2 \pi} \sqrt{1+\sin \left(\frac{x}{2}\right)} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}}|\sin x-\cos x| d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_0^{\pi /4} {\frac{{4\sin 2\theta \,d\theta }}{{{{\sin }^4}\theta + {{\cos }^4}\theta }}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module