int_0^{pi /4} {frac{{4sin 2theta ,dtheta }}{{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /4} {\frac{{4\sin 2	heta \,d	heta }}{{{{\sin }^4}	heta + {{\cos }^4}	heta }}} = \int_0^{\pi /4} {\frac{{8\sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\pi $

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /4} {\frac{{4\sin 2	heta \,d	heta }}{{{{\sin }^4}	heta + {{\cos }^4}	heta }}} = \int_0^{\pi /4} {\frac{{8\sin 	heta \cos 	heta \,d	heta }}{{{{\sin }^4}	heta + {{\cos }^4}	heta }}} $અંશ અને છેદને $\cos^4 	heta$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$I = \int_0^{\pi /4} {\frac{{8	an 	heta \sec^2 	heta \,d	heta }}{{{	an^4 	heta + 1}}} } $ધારો કે $	an^2 	heta = t$. તેથી $2 	an 	heta \sec^2 	heta \,d	heta = dt$.જ્યારે $	heta = 0$,ત્યારે $t = 0$. જ્યારે $	heta = \pi/4$,ત્યારે $t = 1$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = 4 \int_0^1 {\frac{{dt}}{{{t^2} + 1}}} $$I = 4 [	an^{-1} t]_0^1 = 4(\frac{\pi}{4} - 0) = \pi $.

$\int_0^{\pi /4} {\frac{{4\sin 2\theta \,d\theta }}{{{{\sin }^4}\theta + {{\cos }^4}\theta }}} = $

Similar Questions

સંકલન $\int_{-1}^1 \frac{|x+2|}{x+2} \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_{\pi / 6}^{\pi / 3} \cos^{-4} x \, dx =$

$\int_0^{\pi /2} {\sin x\,\sin 2x} \, dx$ નું સાચું મૂલ્ય શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\left(2 \sec ^{2} x+x^{3}+2\right) d x$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{2}^{3} \frac{d x}{x^{2}-1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module