$\int_{-1}^{1} (\sqrt{1 + x + x^2} - \sqrt{1 - x + x^2}) \, dx$ का मान है

$C_{60}H_{122}$ यौगिक के एक अणु का भार है

यदि $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\overrightarrow{b}=\hat{i}+\hat{j}$,$\overrightarrow{c}=\hat{i}$ और $(\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}) \times \overrightarrow{c}=\lambda \overrightarrow{a}+\mu \overrightarrow{b}$ है,तो $\lambda+\mu$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $a = \hat{i} + \hat{j} + t \hat{k}$ और $b = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ है,तो $t$ के वे मान जिनके लिए $(a+b)$ और $(a-b)$ लंबवत हैं,हैं:

एक लोहे की छड़ को $2000 \ A \ m^{-1}$ तीव्रता वाले चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर रखा गया है। छड़ से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स $6 \times 10^{-4} \ Wb$ है और इसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $3 \ cm^2$ है। छड़ की चुंबकीय पारगम्यता (permeability) $Wb \ A^{-1} \ m^{-1}$ में ज्ञात कीजिए:

यदि समीकरण $4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0$ के मूल समांतर श्रेणी में हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।