int_{-1}^{1} (sqrt{1 + x + x^2} - sqrt{1 - x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \sqrt{1 + x + x^2} - \sqrt{1 - x + x^2}$.આપણે $f(-x)$ ની ગણતરી કરીને ચકાસીએ કે વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ:$f(-x) = \sqrt{1 + (-x) +

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \sqrt{1 + x + x^2} - \sqrt{1 - x + x^2}$.આપણે $f(-x)$ ની ગણતરી કરીને ચકાસીએ કે વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ:$f(-x) = \sqrt{1 + (-x) + (-x)^2} - \sqrt{1 - (-x) + (-x)^2}$$f(-x) = \sqrt{1 - x + x^2} - \sqrt{1 + x + x^2}$$f(-x) = -(\sqrt{1 + x + x^2} - \sqrt{1 - x + x^2}) = -f(x)$.અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.અયુગ્મ વિધેય માટે,નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 0$ થાય છે.તેથી,$\int_{-1}^{1} (\sqrt{1 + x + x^2} - \sqrt{1 - x + x^2}) \, dx = 0$.

$\int_{-1}^{1} (\sqrt{1 + x + x^2} - \sqrt{1 - x + x^2}) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

ફોસ્ફાઇડ આયન $(P^{3-})$ નું ઇલેક્ટ્રોનીય બંધારણ .... ને સમાન છે.

$Y$ તાપમાનના માપક્રમ પર,પાણી $-160^{\circ} Y$ પર થીજી જાય છે અને $-50^{\circ} Y$ પર ઉકળે છે. આ $Y$ માપક્રમ પર,$340 \ K$ તાપમાન કેટલું થાય ($^{\circ} Y$ માં)?

એક વાયુ મિશ્રણમાં $16 \, g$ હિલિયમ અને $16 \, g$ ઓક્સિજન છે. મિશ્રણનો ગુણોત્તર $(C_p / C_v)$ કેટલો થાય?

સસલાનું દંતસૂત્ર ....... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module