int_0^1 frac{dx}{e^x + e^{-x}} નું મૂલ્ય શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int_0^1 \frac{dx}{e^x + e^{-x}}$ છે.અંશ અને છેદને $e^x$ વડે ગુણતા:$I = \int_0^1 \frac{e^x}{e^{2x} + 1} dx$.ધારો કે $t = e^x$

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{e - 1}{e + 1}ight)$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int_0^1 \frac{dx}{e^x + e^{-x}}$ છે.અંશ અને છેદને $e^x$ વડે ગુણતા:$I = \int_0^1 \frac{e^x}{e^{2x} + 1} dx$.ધારો કે $t = e^x$,તેથી $dt = e^x dx$.જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = e^0 = 1$. જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $t = e^1 = e$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int_1^e \frac{dt}{1 + t^2} = [	an^{-1} t]_1^e$.સીમાઓનું મૂલ્યાંકન કરતા:$I = 	an^{-1}(e) - 	an^{-1}(1) = 	an^{-1}(e) - \frac{\pi}{4}$.નિત્યસમ $	an^{-1} x - 	an^{-1} y = 	an^{-1}\left(\frac{x - y}{1 + xy}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = 	an^{-1}\left(\frac{e - 1}{1 + e \cdot 1}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{e - 1}{e + 1}ight)$.

$\int_0^1 \frac{dx}{e^x + e^{-x}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{2}{3}} \frac{d x}{4+9 x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{4}|x-2| d x=$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{2 x+3}{5 x^{2}+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{0}^{2} \frac{d x}{x+4-x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\infty} \frac{x}{(1+x)(x^{2}+1)} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module