mathop {lim }limits_{n to infty } frac{{1 + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{n(n+1)}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આ કિંમત લક્ષમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$\mathop {\lim

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{n(n+1)}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આ કિંમત લક્ષમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{n(n + 1)}{2({n^2} + 100)}$$= \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{{n^2} + n}{2{n^2} + 200}$અંશ અને છેદને ${n^2}$ વડે ભાગતા:$= \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{1 + \frac{1}{n}}{2 + \frac{200}{n^2}}$જેમ $n 	o \infty$,તેમ $\frac{1}{n} 	o 0$ અને $\frac{200}{n^2} 	o 0$ થાય છે.તેથી,લક્ષની કિંમત $\frac{1 + 0}{2 + 0} = \frac{1}{2}$ છે.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{1 + 2 + 3 + .... + n}}{{{n^2} + 100}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow a} \left[ \frac{\sqrt{a+2x} - \sqrt{3x}}{\sqrt{3a+x} - 2\sqrt{x}} \right]$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+6}{x+1}\right)^{x+4}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\sqrt n }}{{\sqrt n + \sqrt {n + 1} }} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

જ્યારે $n$ પૂર્ણાંક હોય ત્યારે $\mathop {Lim}\limits_{n \to \infty } \cos \left( {\pi \sqrt {{n^2} + n} } \right)$ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module