mathop {lim }limits_{x to infty } frac{{log x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{\log x}{x^n}$ જ્યાં $n > 0$.જ્યારે $x 	o \infty$ હોય ત્યારે આ $\frac{\infty}{\infty}$ સ્

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{\log x}{x^n}$ જ્યાં $n > 0$.જ્યારે $x 	o \infty$ હોય ત્યારે આ $\frac{\infty}{\infty}$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી આપણે $L$-Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{\frac{d}{dx}(\log x)}{\frac{d}{dx}(x^n)} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{\frac{1}{x}}{n x^{n-1}}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{1}{n x^n}$જેમ $x 	o \infty$,તેમ $n > 0$ માટે $x^n 	o \infty$,તેથી આ પદ $0$ ને અનુલક્ષે છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\log x}}{{{x^n}}}, \; n > 0$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \left[ \frac{1}{x} - \frac{1}{e^x - 1} \right] = $

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\left(e^{x}+x\right)^{1 / x}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \tan x \log \sin x = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{\int\limits_{0}^{x} t \sin (10 t) d t}{x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module