2 cot ^{-1} frac{1}{2} - cot ^{-1} frac{4}{3} | vedclass

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Question

(D) दिया गया व्यंजक: $2 \cot ^{-1} \frac{1}{2} - \cot ^{-1} \frac{4}{3}$ $x > 0$ के लिए $\cot ^{-1} x = 	an ^{-1} \frac{1}{x}$ गुणधर्म का उपयोग करने

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$\frac{\pi}{2}$

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(D) दिया गया व्यंजक: $2 \cot ^{-1} \frac{1}{2} - \cot ^{-1} \frac{4}{3}$ $x > 0$ के लिए $\cot ^{-1} x = 	an ^{-1} \frac{1}{x}$ गुणधर्म का उपयोग करने पर: $= 2 	an ^{-1} 2 - 	an ^{-1} \frac{3}{4}$ $x > 1$ के लिए $2 	an ^{-1} x = \pi + 	an ^{-1} \frac{2x}{1-x^2}$ सूत्र का उपयोग करने पर: $= \pi + 	an ^{-1} \frac{2(2)}{1-2^2} - 	an ^{-1} \frac{3}{4}$ $= \pi + 	an ^{-1} \frac{4}{-3} - 	an ^{-1} \frac{3}{4}$ $= \pi - 	an ^{-1} \frac{4}{3} - 	an ^{-1} \frac{3}{4}$ $= \pi - (	an ^{-1} \frac{4}{3} + 	an ^{-1} \frac{3}{4})$ $x > 0$ के लिए $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} \frac{1}{x} = \frac{\pi}{2}$ गुणधर्म का उपयोग करने पर: $= \pi - \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}$

$2 \cot ^{-1} \frac{1}{2} - \cot ^{-1} \frac{4}{3}$ का मान है

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यदि $\alpha \leq 2 \sin^{-1} x + \cos^{-1} x \leq \beta$ है,तो

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