lim _{x rightarrow 0} left( frac{1}{x} ln sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} \ln \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$.ગુણધર્મ $\ln(a^b) = b \ln(a)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદાવલિને આ રીતે ફરી

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} \ln \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$.ગુણધર્મ $\ln(a^b) = b \ln(a)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદાવલિને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{2} \ln \left( \frac{1+x}{1-x} \right)$.$L = \frac{1}{2} \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln(1+x) - \ln(1-x)}{x}$.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln(1+ax)}{x} = a$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણને મળે છે:$L = \frac{1}{2} \left( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln(1+x)}{x} - \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln(1-x)}{x} \right)$.$L = \frac{1}{2} (1 - (-1)) = \frac{1}{2} (2) = 1$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{1}{x} \ln \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a^x-1}{\sin (x)} = $

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1 - n^2}{\sum n}$ ની કિંમત શું થશે?

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{n}{{n + y}}} \right)^n}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{(x - 1)(2x + 3)}}{{{x^2}}} = $

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim_{x \rightarrow 0} \left( \frac{4^x - 1}{2^x - 1} - \frac{\sqrt{4 + 3x} - 2}{x} \right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module