લક્ષની કિંમત શોધો: lim_{x rightarrow 0} left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $L = \lim_{x \rightarrow 0} \left( \frac{4^x - 1}{2^x - 1} - \frac{\sqrt{4 + 3x} - 2}{x} \right)$.પ્રથમ,પ્રથમ પદ ધ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $L = \lim_{x \rightarrow 0} \left( \frac{4^x - 1}{2^x - 1} - \frac{\sqrt{4 + 3x} - 2}{x} \right)$.પ્રથમ,પ્રથમ પદ ધ્યાનમાં લો: $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{4^x - 1}{2^x - 1} = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{(2^x - 1)(2^x + 1)}{2^x - 1} = \lim_{x \rightarrow 0} (2^x + 1) = 2^0 + 1 = 1 + 1 = 2$.ત્યારબાદ,બીજું પદ ધ્યાનમાં લો: $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{4 + 3x} - 2}{x}$.અંશનું સંમેયીકરણ કરતા: $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{(\sqrt{4 + 3x} - 2)(\sqrt{4 + 3x} + 2)}{x(\sqrt{4 + 3x} + 2)} = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{4 + 3x - 4}{x(\sqrt{4 + 3x} + 2)} = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{3x}{x(\sqrt{4 + 3x} + 2)} = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{3}{\sqrt{4 + 3x} + 2} = \frac{3}{\sqrt{4} + 2} = \frac{3}{2 + 2} = \frac{3}{4}$.બંને પરિણામોની બાદબાકી કરતા: $2 - \frac{3}{4} = \frac{8 - 3}{4} = \frac{5}{4}$.

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim_{x \rightarrow 0} \left( \frac{4^x - 1}{2^x - 1} - \frac{\sqrt{4 + 3x} - 2}{x} \right)$

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^{1/x}} - e + \frac{1}{2}ex}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^2 x}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{a}{x} - \frac{4}{{{x^2}}}} \right)^{2x}} = {e^3},$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {1 - \cos 2x} \right)}^2}}}{{2x\tan x - x\tan 2x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{|x - 2|}{x - 2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module