$c$ ની કઈ કિંમત માટે રેખા $y = 2x + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ નો સ્પર્શક છે?

રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હશે જો

જો રેખાઓ $3x + 4y - 14 = 0$ અને $6x + 8y + 7 = 0$ બંને એક વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

વર્તુળ $x^2+y^2-6y+4=0$ અને પરવલય $y^2=x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકો પૈકી એકનું સમીકરણ કયું છે?

બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2x-4y+4=0$ પર બે સ્પર્શકો એવી રીતે દોરવામાં આવે છે કે જેથી તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}\left(\frac{12}{5}\right)$ હોય,જ્યાં $\tan^{-1}\left(\frac{12}{5}\right) \in (0, \pi)$. જો વર્તુળનું કેન્દ્ર $C$ હોય અને આ સ્પર્શકો વર્તુળને $A$ અને $B$ બિંદુએ સ્પર્શતા હોય,તો $\Delta PAB$ અને $\Delta CAB$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો:

$x^2 + y^2 = r^2$ વર્તુળના $(a, b)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $ax + by - \lambda = 0$ છે,જ્યાં $\lambda$ શું છે?