x का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए sin left(2 tan | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\sin \left(2 	an ^{-1} \frac{3}{4}ight)=\cos \left(2 	an ^{-1} xight)$ सूत्र $\sin(2 	an^{-1} 	heta) = \frac{2	heta}{1+

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$\frac{1}{7}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $\sin \left(2 	an ^{-1} \frac{3}{4}ight)=\cos \left(2 	an ^{-1} xight)$ सूत्र $\sin(2 	an^{-1} 	heta) = \frac{2	heta}{1+	heta^2}$ और $\cos(2 	an^{-1} x) = \frac{1-x^2}{1+x^2}$ का उपयोग करने पर: $\frac{2 	imes \frac{3}{4}}{1+\left(\frac{3}{4}ight)^2} = \frac{1-x^2}{1+x^2}$ $\frac{24}{25} = \frac{1-x^2}{1+x^2}$ $24(1+x^2) = 25(1-x^2)$ $24 + 24x^2 = 25 - 25x^2$ $49x^2 = 1$ $x^2 = \frac{1}{49}$ $x = \frac{1}{7}$

$x$ का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\sin \left(2 \tan ^{-1} \frac{3}{4}\right)=\cos \left(2 \tan ^{-1} x\right)$ है।

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मान लीजिए $S_{k} = \sum_{r=1}^{k} \tan^{-1}\left(\frac{6^{r}}{2^{2r+1} + 3^{2r+1}}\right)$. तो $\lim_{k \rightarrow \infty} S_{k}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan ^{-1} \frac{x-1}{x-2}+\tan ^{-1} \frac{x+1}{x+2}=\frac{\pi}{4}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin ^{-1} \sqrt{\frac{2}{3}} = $

यदि $\cos^{-1} x = \alpha$ $(0 < x < 1)$ और $\sin^{-1} (2 x \sqrt{1 - x^2}) + \sec^{-1} (\frac{1}{2 x^2 - 1}) = \frac{2 \pi}{3}$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\sin^{-1} x = 2 \tan^{-1} x$ (मुख्य मानों में) के हलों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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