cos^{-1}(cos frac{5pi}{3}) + sin^{-1}(sin fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1}(\cos x) = x$ જ્યાં $x \in [0, \pi]$ અને $\sin^{-1}(\sin x) = x$ જ્યાં $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$.પ્રથમ,$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1}(\cos x) = x$ જ્યાં $x \in [0, \pi]$ અને $\sin^{-1}(\sin x) = x$ જ્યાં $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$.પ્રથમ,$\cos^{-1}(\cos \frac{5\pi}{3})$ ને સરળ બનાવીએ:$\cos \frac{5\pi}{3} = \cos(2\pi - \frac{\pi}{3}) = \cos(\frac{\pi}{3})$.કારણ કે $\frac{\pi}{3} \in [0, \pi]$,તેથી $\cos^{-1}(\cos \frac{5\pi}{3}) = \frac{\pi}{3}$.હવે,$\sin^{-1}(\sin \frac{5\pi}{3})$ ને સરળ બનાવીએ:$\sin \frac{5\pi}{3} = \sin(2\pi - \frac{\pi}{3}) = \sin(-\frac{\pi}{3})$.કારણ કે $-\frac{\pi}{3} \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$,તેથી $\sin^{-1}(\sin \frac{5\pi}{3}) = -\frac{\pi}{3}$.આ મૂલ્યોનો સરવાળો કરતા:$\frac{\pi}{3} + (-\frac{\pi}{3}) = 0$.

$\cos^{-1}(\cos \frac{5\pi}{3}) + \sin^{-1}(\sin \frac{5\pi}{3})$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $\tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)=\frac{1}{2} \tan ^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\tan ^{-1}(-\sqrt{3})$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}\right), x>1$ ને સાદા સ્વરૂપમાં લખો.

$\sin \left(\frac{\pi}{3}-\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin^{-1}(e^{i\theta})$ નો વાસ્તવિક ભાગ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module