int_{-1 / 2}^{1 / 2} cos ^{-1} x , dx का मान | vedclass

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Question

(B) हमारे पास है,$I = \int_{-1 / 2}^{1 / 2} \cos ^{-1} x \, dx$. गुणधर्म $\cos^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x$ का उपयोग करने पर: $I = \int_{-1 /

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$\frac{\pi}{2}$

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(B) हमारे पास है,$I = \int_{-1 / 2}^{1 / 2} \cos ^{-1} x \, dx$. गुणधर्म $\cos^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x$ का उपयोग करने पर: $I = \int_{-1 / 2}^{1 / 2} (\frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x) \, dx$. $I = \int_{-1 / 2}^{1 / 2} \frac{\pi}{2} \, dx - \int_{-1 / 2}^{1 / 2} \sin^{-1} x \, dx$. चूंकि $\sin^{-1} x$ एक विषम फलन है,इसलिए समाकलन $\int_{-a}^{a} \sin^{-1} x \, dx = 0$ होगा। अतः,$I = \frac{\pi}{2} [x]_{-1 / 2}^{1 / 2} - 0$. $I = \frac{\pi}{2} (\frac{1}{2} - (- \frac{1}{2})) = \frac{\pi}{2} (1) = \frac{\pi}{2}$.

$\int_{-1 / 2}^{1 / 2} \cos ^{-1} x \, dx$ का मान है

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समाकलन $\int_{-1}^{3} \left( \tan^{-1} \frac{x}{x^2+1} + \tan^{-1} \frac{x^2+1}{x} \right) dx = $

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x+\tan x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-\pi}^{\pi} |\pi - |x|| \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए :

निश्चित समाकलनों के गुणों का उपयोग करके,$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \log (1+\tan x) d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{x \tan x \sec^2 x}{\tan^4 x + 1} dx =$

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