int_{-2}^{2}(a x^{3}+b x+c) d x નું મૂલ્ય કોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{-2}^{2}(a x^{3} + b x + c) d x$. આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \int_{-2}^{2} a x^{3} d x + \int_{-2}^{2} b x d x +

Vedclass · Accepted Answer

$c$ નું મૂલ્ય

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{-2}^{2}(a x^{3} + b x + c) d x$. આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \int_{-2}^{2} a x^{3} d x + \int_{-2}^{2} b x d x + \int_{-2}^{2} c d x$. આપણે જાણીએ છીએ કે અયુગ્મ વિધેય $f(x)$ માટે,$\int_{-k}^{k} f(x) d x = 0$ થાય છે. અહીં $a x^{3}$ અને $b x$ એ અયુગ્મ વિધેયો હોવાથી,$\int_{-2}^{2} a x^{3} d x = 0$ અને $\int_{-2}^{2} b x d x = 0$ થશે. તેથી,$I = 0 + 0 + \int_{-2}^{2} c d x = \int_{-2}^{2} c d x = [c x]_{-2}^{2} = c(2 - (-2)) = 4c$. આમ,સંકલનનું મૂલ્ય ફક્ત $c$ ના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે.

$\int_{-2}^{2}(a x^{3}+b x+c) d x$ નું મૂલ્ય કોના પર આધાર રાખે છે?

Similar Questions

જો $I_n = \int_{0}^{\pi} \frac{\sin(nx)}{\sin(x)} dx$ હોય,તો $\sum_{n=1}^{10} I_n$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^{\frac{2}{3}} x}{\sin^{\frac{2}{3}} x + \cos^{\frac{2}{3}} x} dx =$

સંકલન $\int_{0}^{1} x \cot^{-1}(1 - x^2 + x^4) dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

વિધાન $(A): \int_{-a}^a f(x) dx = \int_0^a (f(x) + f(-x)) dx$
કારણ $(R): \int_a^b f(x) dx = \int_{g(a)}^{g(b)} f(g(u)) g'(u) du$
નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module